Es que no son incompatibles, pero pero no siempre se cumple la primera, y si no se cumple la segunda, hay un problema ahí.

Eliminemos la que no es compatible con la realidad: la primera.
Tienes derecho a buscar gente que te quiera, pero hasta ahí.
No, el estado no va a asignarte una novia.

Necesitas mejorar tu razonamiento lógico amigo, que todas las personas merezcan amor y la necesiten es una cosa pero que ese amor tenga que venir de la perona que tu quieras y sin esfuerzo es otra cosa, es como el que todos necesitamos comer pero no puedes comerte digamos un animal en peligro de extinción porque a ti te de la gana y te toca ir al supermercado y pagar por otra comida.

NO. Una persona merece amor y respeto en la misma medida que ofrece esas dos cosas a la otra parte.

¿Sabes como se llama a una relación en la que una parte ama y respeta a la otra pero no es correspondida? Relación tóxica.

Merecer algo no es símil de obligar a alguien a que te lo de...
Si tú quieres a alguien pero ese alguien a ti no, no puedes, ni debes, obligarle. Apártate y alguien te lo dará en igualdad.